2000년09월20일 67번

[사회통계]
다음 t-분포특징을 설명한 것 중 잘못된 것은?

① 자유도가 커질수록 정규분포에 가까워진다.
② t- 분포곡선은 대칭곡선을 이룬다.
③ t-분포자유도에 따라 변하며 자유도가 작아질수록 평평한 정도가 커지고 옆쪽으로 벌어진다.
④ t-분포큰 표본에 많이 이용되는 분포곡선이다.

(정답률: 31%)

문제 해설

"t-분포큰 표본에 많이 이용되는 분포곡선이다."가 잘못된 것이다. t-분포는 작은 표본에서 주로 사용되며, 큰 표본에서는 중심극한정리에 따라 정규분포를 따르기 때문이다.

- "자유도가 커질수록 정규분포에 가까워진다.": t-분포는 자유도가 커질수록 정규분포에 가까워진다.
- "t- 분포곡선은 대칭곡선을 이룬다.": t-분포곡선은 자유도가 커질수록 대칭곡선을 이룬다.
- "t-분포자유도에 따라 변하며 자유도가 작아질수록 평평한 정도가 커지고 옆쪽으로 벌어진다.": t-분포자유도에 따라 분포의 모양이 변하며, 자유도가 작아질수록 분포가 평평해지고 꼬리가 두터워진다.
- "t-분포큰 표본에 많이 이용되는 분포곡선이다.": t-분포는 작은 표본에서 주로 사용되며, 큰 표본에서는 중심극한정리에 따라 정규분포를 따른다.

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